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逻辑联结词 、高中数学逻辑联结词

   日期:2023-04-10     浏览:54    评论:0    
核心提示:逻辑联结词“或”能联结两个命题,它能联结一些条件和结论吗?你需要明确一下概念: 【联结词】是【命题】中的概念。 【条件】和【结论】,是【推理】中的概念。虽然从本质上讲,【条件】和【结论】本

逻辑联结词“或”能联结两个命题,它能联结一些条件和结论吗?

你需要明确一下概念:

【联结词】是【命题】中的概念。

【条件】和【结论】,是【推理】中的概念。

虽然从本质上讲,【条件】和【结论】本身都是【命题】,但若离开了特定的【推理】,它们也就不能再称之为【条件】、【结论】了。而用【联结词】将其联结,就是离开推理的一种表现——推理的规则中,就没有用联结词联结两个命题这一说。或者应该这么说:你可以用联结词联结【所谓的】条件和结论,但这个时候,你就不能再称之为条件或结论了。

记住:构造(复合)命题有构造命题的方法,判断(复合)命题真假有判断命题真假的方法;而推理也有推理的规则。它们不是一个层次的概念,不可混淆。——虽然这二者之间有着千丝万缕,甚至是决定性的关系。

举个类似的例子:【标点符号】是用来分割(或说是连接)【句子】的,你能用它来分割两个【段落】吗?

虽然每个段落里的内容都是句子,但段落之间却不能用标点来分割。当然你要非这么也行,能想到的方法无非就是【利用上一段最后一句的句终标点作为分隔符,在之后直接写下一段,也就是不换行、不留空格】,但这样一来,【两段话就变成一段话了】。再也没有上一段、下一段这些称谓了。此时的分隔符,其实也就不是段落的,而是句子的分隔符了。

逻辑学中的命题联接词都有哪些?

逻辑学

中,

命题

分为

简单命题

和复合命题两大类,不同的命题类别,会有不同的

命题连接词

首先说简单命题的命题连接词,简单命题分为两类:直言命题(性质命题)和关系命题。直言命题的连接词只有“是”和“不是”两个。关系命题的连接词相对多一些,只要是能表明

事物

情况与事物情况之间

关系

的词项,都可以作为命题连接词,譬如:大于、小于、多于、少于、之前、之后、高于、低于、早于、晚于等等。

再谈

复合命题

的命题连接词,复合命题分为四类:联言命题、

选言命题

假言命题

负命题

联言命题的

逻辑联结词

比较简单,“并且”“而且”“还”等,只要表示

支命题

之间是同时为真的词项,都可以作为联言命题的逻辑联结词。

选言命题分为两类:相容的选言命题和不相容的选言命题。相容的选言命题的逻辑联结词以“或者,或者”为典型连接词,表示不同的选言支可以同真;不相容的选言命题的逻辑联结词以“要么,要么”为代表,表示不同的选言支不能同真。

假言命题分为三类:充分条件假言命题、

必要条件假言命题

充分必要条件假言命题

。充分条件假言命题的逻辑连接词以“如果,那么”为典型连接词,包括“只要,就”等;必要条件假言命题的逻辑联结词以“只有,才”为典型,包括“除非,才”等;充分必要条件假言命题的逻辑联结词以“当且仅当,才”为典型。

负命题的逻辑联结词只有“并非”为典型。

要了解命题连接词的数量,首先要从了解命题的分类开始,如果不掌握命题的分类,命题连接词的掌握也会是无源之水。

高二数学基本逻辑联结词训练教案:《且,或,非》

数学与或非篇一:命题量词且或非训练案

高二数学选修1-1:基本逻辑联结词:“且”、“或”、“非”训练案

【学习目标】

1.熟练掌握“且”、“或”、“非”的含义,会判断含有逻辑联结词的命题的真假.

2.会判断由“或”、“且”、“非”组成新命题的真假的规律与方法.

3.体会数学的美,养成一丝不苟的科学态度.

【习题】

1.命题“对任意的xR,xx10”的否定是()

A.不存在xR,xx10B.存在xR,xx10

C.存在xR,xx1032323232D.对任意的xR,xx1032

2.如果命题”p或q”与命题“p”都是真命题,那么()

A命题p不一定是假命题B命题q一定是真命题

C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真值相同

3.已知p:|xx|6,q:xZ,pq与q都是假命题,则x的值组成的取值集合为__________

4.判断其真假.

(1)2是方程x40的根()

(2)3.1415()

(3)任意实数x,都是方程3x50的根()

(4)xR,x0()该命题的非:_____________________________

(5)xR,x1()该命题的非:____________________________

(6)xR,是方程x3x20的根()该命题的非:____________________________

(7)至少有一个锐角,使sin0()

(8)在实数范围内,有一些一元二次方程无解()

(9)不是每一个人都会开车()

2(10)q:2)2()22222

(11)存在一个三角形是直角三角形()该命题的非:_________________________

5.已知命题p:x2x60,命题q:xZ,如果“pq”与“q”同时为假命题,求x的值.

6.已知命题p:x22ax40对xR恒成立;命题q:指数函数y(52a)x在R上是增函数.如果pq为假,pq为真,求实数a的取值范围.

数学与或非篇二:离散数学符号

离散数学符号(未全)

全称量词

存在量词

├断定符(公式在L中可证)

╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐命题的“非”运算∧命题的“合取”(“与”)运算∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算→命题的“条件”运算命题的“双条件”运算的

A=B命题A与B等价关系

A=B命题A与B的蕴涵关系

A*公式A的对偶公式

wff合式公式iff当且仅当↑命题的“与非”运算(“与非门”)↓命题的“或非”运算(“或非门”)□模态词“必然”◇模态词“可能”θ空集属于AB则为A属于B(不属于)P(A)集合A的幂集|A|集合A的点数R^2=R○R[R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”阿列夫包含(或下面加≠)真包含∪集合的

并运算∩集合的交运算-(~)集合的差运算〡限制[X](右下角R)集合关于关系R的等价类A/R集合A上关于R的商集[a]元素a产生的循环群I(i大写)环,理想Z/(n)模n的同余类集合r(R)关系R的自反闭包s(R)关系的对称闭包

CP命题演绎的定理(CP规则)

EG存在推广规则(存在量词引入规则)

ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)

UG全称推广规则(全称量词引入规则)

US全称特指规则(全称量词消去规则)

R关系

r相容关系

R○S关系与关系的复合

domf函数的定义域(前域)

ranf函数的值域

f:X→Y f是X到Y的函数

GCD(x,y) x,y***公约数

LCM(x,y) x,y最小公倍数

aH(Ha)H关于a的左(右)陪集

Ker(f)同态映射f的核(或称f同态核)

[1,n]1到n的整数集合

d(u,v)点u与点v间的距离

d(v)点v的度数

G=(V,E)点集为V,边集为E的图

W(G)图G的连通分支数

k(G)图G的点连通度

△(G)图G的***点度

A(G)图G的邻接矩阵

P(G)图G的可达矩阵

M(G)图G的关联矩阵

C复数集

N自然数集(包含0在内)

N*正自然数集

P素数集

Q有理数集

R实数集

Z整数集

Set集范畴

Top拓扑空间范畴

Ab交换群范畴

Grp群范畴

Mon单元半群范畴

Ring有单位元的(结合)环范畴

编辑本段数学符号的意义

符号(Symbol)

意义(Meaning)

=等于isequalto

≠不等于isnotequalto

小于islessthan

大于isgreaterthan

||平行isparallelto

大于等于isgreaterthanorequalto

小于等于islessthanorequalto

≡恒等于或同余

π圆周率

|x|绝对值absolutevalueofX

∽相似issimilarto

≌全等isequalto(especiallyfortriangle)

远远大于号

远远小于号

∪并集

∩交集

包含于

⊙圆

除,求商值

βbet磁通系数;角度;系数(数学中常用作表示未知角)

θfai磁通;角(数学中常用作表示未知角)

∞无穷大

ln(x)以e为底的对数

lg(x)以10为底的对数

floor(x)上取整函数

ceil(x)下取整函数

xmody求余数

x-floor(x)小数部分

∫f(x)dx不定积分

∫[a:b]f(x)dxa到b的定积分

∑(n=p,q)f(n)表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和

数学与或非篇三:用MathType是怎么编辑异或与非符号的

在数学中我们会遇到各种数学符号,有运算符号,希腊符号,还有表示逻辑关系的逻辑符号等,这些大多都是比较常用的符号。其中逻辑符号中我们经常会用到异或与非等,这些符号的编辑我们常常会需要用MathType这款公式编辑器,但是一些用户对于MathType的使用不是很清楚。下面就来介绍用MathType是怎么编辑异或与非符号的?

具体操作如下:

1.根据自己的习惯打开MathType公式编辑器,进入到编辑公式界面。

2.在编辑公式窗口界面中,在MathType菜单中选择“编辑”——“插入符号”命令,随后会弹出一个MathType插入符号对话框。

选择MathType菜单中的“编辑”——“插入符号”命令

3.在插入符号对话框中,在“查看”的下拉菜单中选择“描述”,则在下方就会出现相应模式下的符号面板,拉动符号面板上的滚动条,直到找到异或与非符号。

在符号面板中拉动滚动条找到需要的逻辑符号

以上内容向大家介绍了用MathType是怎么编辑异或与非符号的,这些符号在MathType面板中没有相应的符号,只能通过插入符号的方法来编辑。MathType逻辑符号可能并不在同一种查看方式下,因此在不知道在哪个模式下时,可以每个模式都点开后找一找,才能找到想要的符号,这也是特殊符号在使用插入符号这个方法时不是很快速的一点,因为要从符号面板中一个一个地去查看才能找到,如果想要了解更多MathType描述性符号,可以参考相关MathType教程。

简单的逻辑联结词有哪些

简单的逻辑联结词有:因为……所以; 只有……才;只要……就;无论……都;

常用逻辑用语有哪些?

①p或q(p∨q)

一般地,用逻辑关联词“或”把命题p和命题q联结起来,得到一个新的命题,记作:p∨q,读作:p或q

真假规定:当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题

例如:10可以被2或5整除

这个例题是p∨q的形式

命题p为:10可以被2整除;

命题q为:10可以被5整除

命题p跟q均为真命题,所以p∨q为真

②p且q(p∧q)

一般地,用逻辑关联词“且”把命题p和命题q联结起来,得到一个新的命题,记作:p∧q,读作:p且q

真假规定:当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中只要有一个命题是假命题时,p∧q是假命题

例题:菱形的对角线互相垂直且平分

这个例题是p∧q的形式

命题p为:菱形的对角线互相垂直

命题q为:菱形的对角线互相平分

命题p,q均为真的,所以p∧q为真

③非p(¬p)

一般地,对于一个命题p全盘否定,就得到一个新的命题,记作:¬p,读作:非p

真假规定:命题p与¬p的真假是相反的,即命题p为真,则¬p为假;命题p为假,则¬p为真。

对于命题p的否定(¬p),只需否定命题的结论,不否定命题的条件

例题:0.5是整数

命题p为:0.5是整数

命题¬p为:0.5不是整数

命题p为假,则命题¬p一定为真。

另外针对有“或”“且”命题的否定形式如下:

p∨q的否定为:¬p∧¬q

p∧q的否定为:¬p∨¬q

对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作¬p,读作“非p”或“p的否定”。命题p和¬p是完全对立的,有且只有一个成立。

简单复合命题的真值表:

命题定义:

用语言、符号或者式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题。

其中判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。

命题的形式:若p,则q。

通常我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做结论,记做:p⇒q。

逻辑联结词:

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。

不含逻辑联结词的命题叫简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

逻辑联结词的介绍就聊到这里吧,感谢你花时间阅读本站内容,更多关于高中数学逻辑联结词、逻辑联结词的信息别忘了在本站进行查找喔。

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标签: 命题 逻辑 符号
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