逻辑联结词“或”能联结两个命题,它能联结一些条件和结论吗?
你需要明确一下概念:
【联结词】是【命题】中的概念。
【条件】和【结论】,是【推理】中的概念。
虽然从本质上讲,【条件】和【结论】本身都是【命题】,但若离开了特定的【推理】,它们也就不能再称之为【条件】、【结论】了。而用【联结词】将其联结,就是离开推理的一种表现——推理的规则中,就没有用联结词联结两个命题这一说。或者应该这么说:你可以用联结词联结【所谓的】条件和结论,但这个时候,你就不能再称之为条件或结论了。
记住:构造(复合)命题有构造命题的方法,判断(复合)命题真假有判断命题真假的方法;而推理也有推理的规则。它们不是一个层次的概念,不可混淆。——虽然这二者之间有着千丝万缕,甚至是决定性的关系。
举个类似的例子:【标点符号】是用来分割(或说是连接)【句子】的,你能用它来分割两个【段落】吗?
虽然每个段落里的内容都是句子,但段落之间却不能用标点来分割。当然你要非这么也行,能想到的方法无非就是【利用上一段最后一句的句终标点作为分隔符,在之后直接写下一段,也就是不换行、不留空格】,但这样一来,【两段话就变成一段话了】。再也没有上一段、下一段这些称谓了。此时的分隔符,其实也就不是段落的,而是句子的分隔符了。
逻辑学中的命题联接词都有哪些?
在
逻辑学
中,
命题
分为
简单命题
和复合命题两大类,不同的命题类别,会有不同的
命题连接词
。
首先说简单命题的命题连接词,简单命题分为两类:直言命题(性质命题)和关系命题。直言命题的连接词只有“是”和“不是”两个。关系命题的连接词相对多一些,只要是能表明
事物
情况与事物情况之间
关系
的词项,都可以作为命题连接词,譬如:大于、小于、多于、少于、之前、之后、高于、低于、早于、晚于等等。
再谈
复合命题
的命题连接词,复合命题分为四类:联言命题、
选言命题
、
假言命题
、
负命题
。
联言命题的
逻辑联结词
比较简单,“并且”“而且”“还”等,只要表示
支命题
之间是同时为真的词项,都可以作为联言命题的逻辑联结词。
选言命题分为两类:相容的选言命题和不相容的选言命题。相容的选言命题的逻辑联结词以“或者,或者”为典型连接词,表示不同的选言支可以同真;不相容的选言命题的逻辑联结词以“要么,要么”为代表,表示不同的选言支不能同真。
假言命题分为三类:充分条件假言命题、
必要条件假言命题
、
充分必要条件假言命题
。充分条件假言命题的逻辑连接词以“如果,那么”为典型连接词,包括“只要,就”等;必要条件假言命题的逻辑联结词以“只有,才”为典型,包括“除非,才”等;充分必要条件假言命题的逻辑联结词以“当且仅当,才”为典型。
负命题的逻辑联结词只有“并非”为典型。
要了解命题连接词的数量,首先要从了解命题的分类开始,如果不掌握命题的分类,命题连接词的掌握也会是无源之水。
高二数学基本逻辑联结词训练教案:《且,或,非》
数学与或非篇一:命题量词且或非训练案
高二数学选修1-1:基本逻辑联结词:“且”、“或”、“非”训练案
【学习目标】
1.熟练掌握“且”、“或”、“非”的含义,会判断含有逻辑联结词的命题的真假.
2.会判断由“或”、“且”、“非”组成新命题的真假的规律与方法.
3.体会数学的美,养成一丝不苟的科学态度.
【习题】
1.命题“对任意的xR,xx10”的否定是()
A.不存在xR,xx10B.存在xR,xx10
C.存在xR,xx1032323232D.对任意的xR,xx1032
2.如果命题”p或q”与命题“p”都是真命题,那么()
A命题p不一定是假命题B命题q一定是真命题
C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真值相同
3.已知p:|xx|6,q:xZ,pq与q都是假命题,则x的值组成的取值集合为__________
4.判断其真假.
(1)2是方程x40的根()
(2)3.1415()
(3)任意实数x,都是方程3x50的根()
(4)xR,x0()该命题的非:_____________________________
(5)xR,x1()该命题的非:____________________________
(6)xR,是方程x3x20的根()该命题的非:____________________________
(7)至少有一个锐角,使sin0()
(8)在实数范围内,有一些一元二次方程无解()
(9)不是每一个人都会开车()
2(10)q:2)2()22222
(11)存在一个三角形是直角三角形()该命题的非:_________________________
5.已知命题p:x2x60,命题q:xZ,如果“pq”与“q”同时为假命题,求x的值.
6.已知命题p:x22ax40对xR恒成立;命题q:指数函数y(52a)x在R上是增函数.如果pq为假,pq为真,求实数a的取值范围.
数学与或非篇二:离散数学符号
离散数学符号(未全)
全称量词
存在量词
├断定符(公式在L中可证)
╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)┐命题的“非”运算∧命题的“合取”(“与”)运算∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算→命题的“条件”运算命题的“双条件”运算的
A=B命题A与B等价关系
A=B命题A与B的蕴涵关系
A*公式A的对偶公式
wff合式公式iff当且仅当↑命题的“与非”运算(“与非门”)↓命题的“或非”运算(“或非门”)□模态词“必然”◇模态词“可能”θ空集属于AB则为A属于B(不属于)P(A)集合A的幂集|A|集合A的点数R^2=R○R[R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”阿列夫包含(或下面加≠)真包含∪集合的
并运算∩集合的交运算-(~)集合的差运算〡限制[X](右下角R)集合关于关系R的等价类A/R集合A上关于R的商集[a]元素a产生的循环群I(i大写)环,理想Z/(n)模n的同余类集合r(R)关系R的自反闭包s(R)关系的对称闭包
CP命题演绎的定理(CP规则)
EG存在推广规则(存在量词引入规则)
ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG全称推广规则(全称量词引入规则)
US全称特指规则(全称量词消去规则)
R关系
r相容关系
R○S关系与关系的复合
domf函数的定义域(前域)
ranf函数的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y***公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha)H关于a的左(右)陪集
Ker(f)同态映射f的核(或称f同态核)
[1,n]1到n的整数集合
d(u,v)点u与点v间的距离
d(v)点v的度数
G=(V,E)点集为V,边集为E的图
W(G)图G的连通分支数
k(G)图G的点连通度
△(G)图G的***点度
A(G)图G的邻接矩阵
P(G)图G的可达矩阵
M(G)图G的关联矩阵
C复数集
N自然数集(包含0在内)
N*正自然数集
P素数集
Q有理数集
R实数集
Z整数集
Set集范畴
Top拓扑空间范畴
Ab交换群范畴
Grp群范畴
Mon单元半群范畴
Ring有单位元的(结合)环范畴
编辑本段数学符号的意义
符号(Symbol)
意义(Meaning)
=等于isequalto
≠不等于isnotequalto
小于islessthan
大于isgreaterthan
||平行isparallelto
大于等于isgreaterthanorequalto
小于等于islessthanorequalto
≡恒等于或同余
π圆周率
|x|绝对值absolutevalueofX
∽相似issimilarto
≌全等isequalto(especiallyfortriangle)
远远大于号
远远小于号
∪并集
∩交集
包含于
⊙圆
除,求商值
βbet磁通系数;角度;系数(数学中常用作表示未知角)
θfai磁通;角(数学中常用作表示未知角)
∞无穷大
ln(x)以e为底的对数
lg(x)以10为底的对数
floor(x)上取整函数
ceil(x)下取整函数
xmody求余数
x-floor(x)小数部分
∫f(x)dx不定积分
∫[a:b]f(x)dxa到b的定积分
∑(n=p,q)f(n)表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和
数学与或非篇三:用MathType是怎么编辑异或与非符号的
在数学中我们会遇到各种数学符号,有运算符号,希腊符号,还有表示逻辑关系的逻辑符号等,这些大多都是比较常用的符号。其中逻辑符号中我们经常会用到异或与非等,这些符号的编辑我们常常会需要用MathType这款公式编辑器,但是一些用户对于MathType的使用不是很清楚。下面就来介绍用MathType是怎么编辑异或与非符号的?
具体操作如下:
1.根据自己的习惯打开MathType公式编辑器,进入到编辑公式界面。
2.在编辑公式窗口界面中,在MathType菜单中选择“编辑”——“插入符号”命令,随后会弹出一个MathType插入符号对话框。
选择MathType菜单中的“编辑”——“插入符号”命令
3.在插入符号对话框中,在“查看”的下拉菜单中选择“描述”,则在下方就会出现相应模式下的符号面板,拉动符号面板上的滚动条,直到找到异或与非符号。
在符号面板中拉动滚动条找到需要的逻辑符号
以上内容向大家介绍了用MathType是怎么编辑异或与非符号的,这些符号在MathType面板中没有相应的符号,只能通过插入符号的方法来编辑。MathType逻辑符号可能并不在同一种查看方式下,因此在不知道在哪个模式下时,可以每个模式都点开后找一找,才能找到想要的符号,这也是特殊符号在使用插入符号这个方法时不是很快速的一点,因为要从符号面板中一个一个地去查看才能找到,如果想要了解更多MathType描述性符号,可以参考相关MathType教程。
简单的逻辑联结词有哪些
简单的逻辑联结词有:因为……所以; 只有……才;只要……就;无论……都;
常用逻辑用语有哪些?
①p或q(p∨q)
一般地,用逻辑关联词“或”把命题p和命题q联结起来,得到一个新的命题,记作:p∨q,读作:p或q
真假规定:当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p∨q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,p∨q是假命题
例如:10可以被2或5整除
这个例题是p∨q的形式
命题p为:10可以被2整除;
命题q为:10可以被5整除
命题p跟q均为真命题,所以p∨q为真
②p且q(p∧q)
一般地,用逻辑关联词“且”把命题p和命题q联结起来,得到一个新的命题,记作:p∧q,读作:p且q
真假规定:当p,q都是真命题时,p∧q是真命题;当p,q两个命题中只要有一个命题是假命题时,p∧q是假命题
例题:菱形的对角线互相垂直且平分
这个例题是p∧q的形式
命题p为:菱形的对角线互相垂直
命题q为:菱形的对角线互相平分
命题p,q均为真的,所以p∧q为真
③非p(¬p)
一般地,对于一个命题p全盘否定,就得到一个新的命题,记作:¬p,读作:非p
真假规定:命题p与¬p的真假是相反的,即命题p为真,则¬p为假;命题p为假,则¬p为真。
对于命题p的否定(¬p),只需否定命题的结论,不否定命题的条件
例题:0.5是整数
命题p为:0.5是整数
命题¬p为:0.5不是整数
命题p为假,则命题¬p一定为真。
另外针对有“或”“且”命题的否定形式如下:
p∨q的否定为:¬p∧¬q
p∧q的否定为:¬p∨¬q
对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作¬p,读作“非p”或“p的否定”。命题p和¬p是完全对立的,有且只有一个成立。
简单复合命题的真值表:
命题定义:
用语言、符号或者式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题。
其中判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
命题的形式:若p,则q。
通常我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做结论,记做:p⇒q。
逻辑联结词:
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
不含逻辑联结词的命题叫简单命题,由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
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