什么是计算几何?和代数几何,微分几何有什么关系?
1.计算几何是计算机理论科学的一个重要分支.自20世纪70年代末从算法设计与分析中独立出来起，不到30年，该学科已经有了巨大的发展，不仅产生了一系列重要的理论成果，也在众多实际领域中得到了广泛的应用.
计算几何基本概念和常用算法包括如下内容：
矢量的概念
矢量加减法
矢量叉积
折线段的拐向判断
判断点是否在线段上
判断两线段是否相交
判断线段和直线是否相交
判断矩形是否包含点
判断线段、折线、多边形是否在矩形中
判断矩形是否在矩形中
判断圆是否在矩形中
判断点是否在多边形中
判断线段是否在多边形内
判断折线是否在多边形内
判断多边形是否在多边形内
判断矩形是否在多边形内
判断圆是否在多边形内
判断点是否在圆内
判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内
判断圆是否在圆内
计算点到线段的最近点
计算点到折线、矩形、多边形的最近点
计算点到圆的最近距离及交点坐标
计算两条共线的线段的交点
计算线段或直线与线段的交点
求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点
求线段或直线与圆的交点
凸包的概念
凸包的求法
2.微分几何是以微积分作为工具研究曲线和曲面的性质及其推广应用的几何学。"微分几何学"一词是1894年由毕安基提出的。
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3.代数几何是现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特征。这样的几何通常叫做代数簇，而这些方程叫做这个代数簇的定义方程组。代数簇的最简单例子就是平面中的代数曲线。当前代数几何研究的重点是正体问题，主要是代数簇的分类以及给定的代数簇中的子簇的性质。
代数几何与数学的许多分支学科有着广泛的联系。代数几何的发展和这些学科的发展起着相互促进的作用。同时作为一门理论学科，代数几何的应用前景也开始受到人们的注意。近年来人们在现代物理的最新超弦理论中，已广泛应用代数几何。
如何计算几何体的体积？
几何图形周长、面积及体积公式
1、长方形的周长=（长 宽）×2
2、正方形的周长=边长×4
3、长方形的面积=长×宽
4、正方形的面积=边长×边长
5、三角形的面积=底×高÷2
6、平行四边形的面积=底×高
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
8、直径=半径×2 半径=直径÷2
9、圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
11、长方体的表面积= （长×宽 长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
16、圆柱的表面积=上下底面面积+ 侧面积
17、圆柱的体积=底面积×高
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
1、正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
2、长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab
3、三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角
其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
4、四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
5、菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
6、梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh
7、圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2 ＝πd2/4
8、扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
9、弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 bh/2
≈2bh/3
10、圆环 R－外圆半径
r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径
S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4
11、椭圆 D－长轴 d－短轴
S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
1、正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3
2、长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab ac bc) V＝abc
3、棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh
4、棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3
5、棱台 S1和S2－上、 下底面积 h－高 V＝h[S1+ S2 +(S1S2)1/2]/3
6、拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6
7、圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch 2S底
V＝S底h ＝πr2h
8、空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2)
9、直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3
10、圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
11、球 r－半径 d－直径
V＝4/3πr3＝πd2/6
12、球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径
V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
13、球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6
14、圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
15、 桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
计算几何和计算机视觉的区别
1、计算几何可以说是数学图形方面的最基本工具，形状的数字化表示和分析，可以在计算机中表达和可视化的数字化表示以及分析。
2、计算机图形学基于GPU编程直接服务于图像应用，模型渲染，游戏应用技术，场景渲染等等，涉及到各种相关算法，从基本的光线追踪，图像后处理，纹理相关算法以及各种优化算法和新兴技术等等。
计算几何的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于gis计算几何、计算几何的信息别忘了在本站进行查找喔。