不定积分公式大全 基本公式有哪些
不定积分有很多的公式是需要学生学习和掌握的，我整理了相关公式信息，以及不定积分的基本公式，供大家阅读参考！
不定积分的公式
∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a 0 且 a ≠ 1
∫ e^x dx = e^x + C
∫ cosx dx = sinx + C
∫ sinx dx = - cosx + C
∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
∫ tanx dx = - ln|cosx| + C = ln|secx| + C
∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + C = - ln|secx - tanx| + C = ln|secx + tanx| + C
∫ cscx dx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C
∫ sec^2(x) dx = tanx + C
∫ csc^2(x) dx = - cotx + C
∫ secxtanx dx = secx + C
∫ cscxcotx dx = - cscx + C
∫ dx/(a^2 + x^2) = (1/a)arctan(x/a) + C
∫ dx/√(a^2 - x^2) = arcsin(x/a) + C
∫ dx/√(x^2 + a^2) = ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ dx/√(x^2 - a^2) = ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 - a^2) dx = (x/2)√(x^2 - a^2) - (a^2/2)ln|x + √(x^2 - a^2)| + C
∫ √(x^2 + a^2) dx = (x/2)√(x^2 + a^2) + (a^2/2)ln|x + √(x^2 + a^2)| + C
∫ √(a^2 - x^2) dx = (x/2)√(a^2 - x^2) + (a^2/2)arcsin(x/a) + C
不定积分的基本公式有哪些
什么是不定积分
若f(x)是F(x)的导函数(简称导数)，则F(x)+C(C为任意常数)为f(x)的不定积分，f(x)的不定积分用符号表示为∫f(x)dx，即∫f(x)dx=F(x)+ C
不定积分的计算公式有哪些？
常用不定积分公式如下：
1、∫0dx=c。
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。
3、∫1/xdx=ln|x|+c。
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
5、∫e^xdx=e^x+c。
6、∫sinxdx=-cosx+c。
不定积分其他情况简介。
许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分公式
不定积分公式：∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c，其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
不定积分的计算公式是什么？
不定积分(indefinite integral)也称为原函数，是对于定积分( definite integral)求解的逆运算。 不定积分的计算公式为：
∫f(x) dx = F(x) + C
其中F(x)是某个函数, C是常数.
这个符号 ∫ 表示不定积分,表示将函数f(x)在x的某个范围内的面积分成若干小块,对其中每一小块取一个高度为f(x)的单位长度来求面积，然后把这些面积相加就是原函数f(x)的面积.
不定积分，即为导函数的逆运算， 从求值变成求函数. 对于不定积分求解，我们需要使用积分表或积分公式来求解.
积分公式是用来解决不定积分问题的常用工具。 常用的积分公式包括：
基本积分公式:∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (其中n≠-1)
常数乘法积分公式:∫ kf(x) dx = k∫f(x) dx + C
加法积分公式：∫(f(x) + g(x)) dx = ∫f(x) dx + ∫g(x) dx + C
但是在实际应用中经常会遇到不能直接使用积分公式解决的问题，需要使用各种积分方法来
其中常用的积分方法包括：
分部积分法
替代法
关键字法
偏导数法
用反函数求导法
用数学归纳法
通过使用这些积分方法和积分公式，我们可以求出各种不定积分。
不定积分公式大全的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于积分公式大全高等数学、不定积分公式大全的信息别忘了在本站进行查找喔。