调和不等式和几何不等式算数不等式的关系
调和不等式和几何不等式算数不等式的关系
√ab≥2/(1/a+1/b)
即调和不等式≤几何不等式。
调和不等式是什么？
调和不等式是，n/(1/a1+1/a2+……+1/an)。≤（a1*a2*……an)^1/n。≤1/n*(a1+a2+……+an)
≤((a1^2+a2^2+……+an^2)/n)^1/2
n个正数,左边n个数的倒数和做分母,n做分子,大于或者等于右边(n个数的算术平均)
不等式
符号“”“”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )。
（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
一般地，用纯粹的大于号“”、小于号“”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
整式不等式
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式，含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x0
同理，二元一次不等式，含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
调和不等式
其实你在无意中偷换了一个概念.所谓的极值,是在一定条件限制之下取得的.所以对于“调和平均
什么是调和不等式
n/(1/a1+1/a2+……+1/an)小于等于（a1*a2*……an)^1/n小于等于1/n*(a1+a2+……+an)小于等于((a1^2+a2^2+……+an^2)/n)^1/2
其中最小的那个称为调和项
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