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余切函数图像 、余弦函数图像

   日期:2023-04-22     浏览:33    评论:0    
核心提示:余割函数,正割函数,余切函数的图像,以及他们的定义域,谢谢了1、余割函数(y=cscx),定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:2、正割函数( y=secx),定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z}

余割函数,正割函数,余切函数的图像,以及他们的定义域,谢谢了

1、余割函数(y=cscx),定义域为{x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:

2、正割函数( y=secx),定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z},图像如下:

3、余切函数(y=cotx),定义域为 {x|x≠kπ,k∈Z},图像如下:

扩展资料:

1、余割函数性质:

(1)在三角函数定义中,cscα=r/y。

(2)余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。

(3)值域:{y|y≥1或y≤-1}。

(4)周期性:最小正周期为2π。

(5)奇偶性:奇函数。

(6)图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)。

2、正割函数性质

(1)值域:secx≥1或secx≤-1。

(2)奇偶性:偶函数,即sec(-θ)=secθ.图像对称于y轴。

(3)周期性:最小正周期为2π。

(4) 单调性:(2kπ-  ,2kπ],[2kπ+π,2kπ+ ),k∈Z上递减;在区间[2kπ,2kπ+),(2kπ+π/2,2kπ+π],k∈Z上递增。

3、余切函数性质

(1)值域:余切函数的值域是实数集R,没有***值、最小值。

(2)周期性:最小周期是π。

(3)奇偶性:奇函数。

(4)单调性:余切函数在每一个开区间  上都是减函数。

参考资料来源:百度百科—余割函数

参考资料来源:百度百科—正割函数

参考资料来源:百度百科—余切

cotx等于什么图像?

cotx等于1/tanx。

cot是余切,为正切的倒数。所以cotx=1/tanx。

相关信息:

1、余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数,可取一切实数值,也是奇函数和周期函数,其最小正周期是π。

2、cotx=1/tanx=cosx/sinx,cot是余切的意思,它等于正切的倒数。余切是三角函数的一种,是正切的余角函数。在直角三角形中,某锐角的相邻直角边和相对直角边的比,叫做该锐角的余切。

3、余切函数的性质是:余切函数的值域是实数集R,没有***值、最小值;余切函数是周期函数,周期是Π;余切函数是奇函数,它的图象关于原点对称;余切函数在每一个开区间(kΠ,(k+1)Π)(k∈Z)上都是减函数。

余切函数的余切函数的图像

余切函数的图像如下所示:

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

余切表示用“cot+角度”,如:30°的余切表示为cot 30°;角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切,和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b,那么cot A= b/a(即邻边比对边)。

扩展资料:

余切的发展历史:

叙利亚天文学家、数学家阿尔巴坦尼(850-929)于920年左右,制成了自0到90度相隔1度的余切表。

14世纪中叶,成吉思汗的后裔,中亚细亚的阿鲁伯(1393--1449)组织了大规模的天文观测和数学用表的计算,他的正弦表精确到小数9位,他还制作了30到45度之间相隔为1",45到90度的相隔为5"7'的正切表。

英国数学家、坎特伯雷大主教布拉瓦丁(1290-1349)首先把正切、余切引入他的三角计算之中。

余切函数的图象和性质

性质:(1)、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}

(2)、值域:R

(3)、奇偶性:奇函数;

可由诱导公式cot(-x)=-cotx推出。

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称,实际上所有的零点和使cotx无意义的点都是它的对称中心。

(4)、周期性;

是周期函数,周期为kπ(k∈Z且k≠0),最小正周期T=π;

(5)、单调性;

在每一个开区间(kπ,(k+1)π),k∈Z上都是减函数,在整个定义域上不具有单调性。

(6)、对称性。

中心对称:关于点(kπ/2,0)k∈Z 成中心对称。

余切函数图像

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标签: 余切 函数 余割
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